O que é fronteira eficiente?

Fronteira eficiente é o conjunto de carteiras ótimas que oferecem o maior retorno esperado para cada nível de risco ou o menor risco para um determinado nível de retorno esperado. 

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A fronteira eficiente é um instrumento que está contido na Teoria Moderna do Portfólio de Harry Markowitz, ganhador do prêmio Nobel de Economia de 1990.

A fronteira eficiente vista dispor em um gráfico um conjunto de carteiras com relação de risco e retorno e analisar suas posições frente a um conjunto de escolhas que seriam racionais.

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Entendendo a fronteira eficiente

A teoria da fronteira eficiente foi introduzida pelo Prêmio Nobel Harry Markowitz em 1952 e é a pedra angular da sua teoria moderna de portfólio (Modern Portfolio Theory - MPT). 

A fronteira eficiente avalia carteiras de investimentos em uma escala de retorno (eixo y) versus uma escala de risco (eixo x). 

A Taxa de Crescimento Anual Composta (CAGR - siga para o termo em inglês) de um investimento é comumente usada como o componente de retorno.

Já o desvio padrão (anualizado) representa a métrica de risco.

A fronteira eficiente representa graficamente as carteiras que maximizam os retornos para o risco assumido. 

O formato da curva da fronteira eficiente é positivamente inclinado, pois quanto maior o risco maior o retorno para compensar o seu investimento.

Os retornos dependem das combinações de investimento que compõem a carteira. O desvio padrão de um título é sinônimo de risco. 

Idealmente, um investidor deveria preencher a carteira com títulos que oferecem retornos excepcionais, mas cujo desvio padrão combinado seja menor do que os desvios padrão dos títulos individuais. 

Sendo assim, as carteiras que estão abaixo da fronteira eficiente são abaixo do ideal porque não fornecem retorno suficiente para o nível de risco assumido. 

Para que serve o conceito de fronteira eficiente?

Uma suposição comum ao investir é que um maior grau de risco significa um maior potencial de retorno. 

Por outro lado, os investidores que assumem um baixo grau de risco apresentam um baixo potencial de retorno. 

De acordo com a teoria de Markowitz, existe uma carteira com alocação de ativos ótima que poderia ser montada com um equilíbrio perfeito entre risco e retorno.

A carteira ideal não inclui simplesmente títulos com os maiores retornos potenciais ou títulos de baixo risco.

A carteira ideal visa equilibrar títulos com os maiores retornos potenciais com um grau de risco aceitável ou títulos com o menor grau de risco para um determinado nível de retorno potencial. 

Suponha que um investidor em busca de risco use a fronteira eficiente para selecionar investimentos. 

Neste caso, o investidor selecionaria títulos que ficam na extremidade direita da fronteira eficiente, que inclui títulos que se espera ter um alto grau de risco, juntamente com um alto potencial de retorno.

Esse tipo de carteira é ideal para investidores altamente tolerantes ao risco. 

Por outro lado, os títulos que ficam na extremidade esquerda da fronteira eficiente seriam adequados para investidores avessos ao risco.

Caso queira entender mais sobre como criar uma carteira de ativos ideal para o seu perfil, temos um artigo completo mostrando tudo sobre o tema.

Limites do conceito de fronteira eficiente

Uma implicação chave do conceito de fronteira eficiente é o benefício da diversificação resultante da curvatura da fronteira eficiente. 

A curvatura é essencial para revelar como a diversificação melhora o perfil de risco e retorno da carteira. 

Também revela que há um retorno marginal ao risco decrescente, de modo que a relação risco e retorno não é linear. Em outras palavras, adicionar mais risco a uma carteira não gera o mesmo retorno. 

As carteiras ótimas que compõem a fronteira eficiente tendem a ter um grau de diversificação mais alto do que as subótimas, que normalmente são menos diversificadas.

Entretanto, a fronteira eficiente e a teoria moderna do portfólio têm muitas suposições que podem não representar adequadamente a realidade. 

Por exemplo, uma das premissas é que os retornos dos ativos seguem uma distribuição normal. 

Na realidade, os títulos podem apresentar retornos que estão a mais de três desvios-padrão da média em mais de 0,3% dos valores observados. 

Conseqüentemente, nestes casos, diz-se que os retornos dos ativos seguem uma distribuição leptocúrtica ou distribuição de cauda pesada.

Além disso, Markowitz apresenta vários pressupostos irrealistas em sua teoria, como:

  • Os investidores são racionais, e evitam o risco quando possível;
  • Não há assimetria de informação no mercado;
  • Não há investidores suficientes para influenciar os preços de mercado;
  • Os investidores têm acesso ilimitado a empréstimos e empréstimos à taxa de juros livre de risco. 

No entanto, a realidade prova que, na maioria das vezes, o que ocorre é o contrário destes pressupostos.

Ou seja, o mercado inclui investidores irracionais, que negligenciam os riscos dos ativos.

Além disso, como é de conhecimento geral, há muitos participantes que podem influenciar o movimento dos preços dos ativos, além de que o acesso ao crédito é, quase sempre, restrito.